但拒绝去4S店且只有交强险，我应该怎么处理？

您可以要求对方赔偿全部损失，并通过代位追偿让保险公司先行赔付。依据《保险法》的相关规定，保险公司可代您向肇事方索赔，确保您的权益不受损害。若不及时处理，可能导致损失无法得到及时补偿，影响您的财务和车辆使用。
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常见处理方式有代位追偿和直接起诉对方。代位追偿简便快捷，适用于对方不配合但您有保险的情况；直接起诉则适用于协商无果，需要法律强制介入。建议根据是否有保险及对方配合程度选择处理方式。
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对方追尾拒赔，您应：1.收集证据，如事故现场照片、责任认定书等；2.若有保险，向保险公司申请代位追偿，让保险公司先行赔付并追讨；3.若无保险或代位追偿不成，可起诉对方要求赔偿，通过法律途径维护权益。